Коэффициент b = −1,481 × 10⁻³ λ² подтвердил резкий фазовый переход
Исследовательская модель Claude от Anthropic выполнила расчёт, который физики не могли завершить с 2003 года. Результат относится к теоретической задаче о фазовых переходах в квантовой теории, связанной с физикой чёрных дыр, а не к наблюдениям за ними.
Работа связана с соответствием AdS/CFT: оно описывает связь между гравитацией в пространстве анти-де Ситтера и квантовой теорией поля на его границе. В гравитационной картине переход Хокинга — Пейджа означает, что вместо газа частиц наиболее вероятным состоянием становится чёрная дыра. В теории поля ему соответствует переход от конфайнмента к деконфайнменту, при котором освобождаются степени свободы, связанные с кварками и глюонами.
При сильном взаимодействии такой переход известен, но оставался вопрос, сохраняется ли он при слабой связи. Для ответа требовалось вычислить коэффициент b в эффективном действии петли Полякова. Он появляется при учёте трёх петель взаимодействия, а его знак определяет, будет ли переход резким или непрерывным. Речь шла о теории N = 4 суперсимметричной Янга — Миллса на трёхмерной сфере S³.
Claude получила значение b = −1,481 × 10⁻³ λ², где λ — константа связи ‘т Хоофта. Отрицательный знак указывает на переход первого рода, то есть резкий. Расчёт также выявил три состояния системы: конфайнментную фазу, деконфайнментную фазу и промежуточное неустойчивое состояние. Им соответствуют тепловой газ в пространстве анти-де Ситтера, малая неустойчивая чёрная дыра и большая устойчивая чёрная дыра.
Несколько экземпляров Claude независимо рассчитывали отдельные части задачи, а управляющая модель координировала их работу. Результаты сверяли с помощью разных программ и методов, сравнивали с точными решениями и опубликованными расчётами. Система воспроизвела известные результаты для отдельных секторов теории. Авторы отмечают, что часть коэффициентов в одном вычислительном блоке проверили только одним методом, но считают, что возможная погрешность не меняет знак итогового результата.
Расчёт указывает, что структура перехода Хокинга — Пейджа проявляется и при слабой связи. Однако он не доказывает, что переход непрерывно сохраняется при всех промежуточных значениях связи. Работа опубликована как препринт и ещё не прошла независимое рецензирование.
