OpenAI представила 3 новых результата ИИ в математике и физике

Работы касаются математики, теоретической информатики и физики. Компания называет тексты, созданные моделями, исследовательскими данными, которые специалистам ещё предстоит изучить и объяснить.

Самое громкое утверждение касается гипотезы экспоненциального времени. Её используют в теоретической информатике, чтобы оценивать сложность вычислительных задач; согласно сообщению Unite.AI, на неё опираются выводы сотен научных работ. OpenAI утверждает, что модель нашла опровержение, а затем результат формализовали с помощью системы проверки доказательств Lean. Это утверждение будет разбирать независимая группа исследователей.

Работа описывает алгоритм, который подсчитывает решения булевых формул за субэкспоненциальное время, используя полиномиальный объём памяти. В частности, её вывод о задаче 3-SAT противоречит гипотезе экспоненциального времени. Текст модели и формализованное доказательство уже выложены на GitHub, чтобы их могли изучить не только участники рабочей группы. Руководят проверкой Рассел Импальяццо, Рамамохан Патури и Райан Уильямс; первые двое участвовали в формулировке гипотезы.

В математике OpenAI заявила о доказательстве гипотезы локального сглаживания для волн во всех пространственных размерностях начиная с двух. По утверждению компании, из него также следуют результаты для гипотезы Какея и гипотезы ограничения Стейна. Модели получили текст доказательства 18 октября 2026 года, а на следующий день работу формализовали в Lean. OpenAI опубликовала и текст модели, и формализованную версию, оставив исследователям возможность самим организовать их разбор.

Физическая работа посвящена математическому доказательству существования некоторых взаимодействующих квантовых теорий поля в четырёх измерениях. OpenAI относит к ним квантовую хромодинамику и объединённую версию Стандартной модели физики частиц. В работе также есть результат о существовании чистой теории Янга — Миллса, связанный с одной из задач тысячелетия Института математики Клэя. Эту часть материалов компания в полном объёме ещё не раскрыла.

Как проверят доказательство по гипотезе экспоненциального времени

Порядок публикации различается для всех трёх работ. Математические материалы OpenAI выложила сразу. Для результата по информатике компания собрала внешнюю рабочую группу, но тоже открыла текст модели и доказательство в Lean для всех желающих. Физики под руководством Дэвида Гросса решили сначала самостоятельно подготовить изложение результата, поэтому созданные ИИ материалы отложили.

OpenAI заявила, что не претендует на академическое признание за открытия своих внутренних моделей. Участие во внешних группах будет добровольным и неоплачиваемым; исследователи смогут обсуждать работы и публиковать собственные выводы без соглашений о неразглашении. При этом компания признаёт ограничение выбранного подхода: приглашённые первыми специалисты получают доступ к информации раньше остальных и влияют на состав групп.

В начале октября OpenAI уже выложила на GitHub 377 математических результатов. Тогда группа её научных консультантов выступила против практики, при которой частная компания получает возможные открытия с помощью внутренних, ещё не выпущенных моделей. Вопросы вызвала и одна из прежних работ, представленная как решение задачи Навье — Стокса: изучавшие её исследователи заподозрили, что Lean подтверждает более слабое утверждение, чем следовало из первоначальной публикации.

Консультанты также раскритиковали предоставление раннего доступа избранным специалистам: они указали на неравенство доступа и влияние репутации приглашённых учёных на восприятие результата. Взамен группа рекомендовала публиковать материалы в научных репозиториях вместе с формализованными доказательствами и сведениями о выборе задач. Рабочая группа по информатике отдельно пригласила научное сообщество к открытому разбору нового утверждения и обсуждению правил проверки и доступа, а также признания вклада исследователей.